船舶采用氣囊下水工藝的船臺壓力計(jì)算初探

jimosea

目前，船舶氣囊下水過程中的船舶、船臺受力變化計(jì)算尚未見較為詳細(xì)的研究結(jié)果，這影響到船舶氣囊下水工藝的推廣。 通過對船舶氣囊下水工藝的研究，針對該問題提出寬支座彈性計(jì)算模型，并應(yīng)用該模型進(jìn)行實(shí)例計(jì)算分析。 結(jié)果表明，該模型可用于下水過程中的船臺壓力分析。
關(guān)鍵詞：船舶；下水；氣囊；船臺；受力


氣囊為非平衡態(tài)高彈體[1]。力學(xué)方面表現(xiàn)為內(nèi)壓[size=9.89757pt]效應(yīng)[size=9.89757pt]、[size=9.89757pt]大變形及滾動中的接觸力學(xué)行為[size=9.89757pt]。應(yīng)、大變形及滾動中的接觸力學(xué)行為。囊體橡膠復(fù)合材料，是非壓縮性、非線性、各項(xiàng)異性的粘彈性體。由于氣囊受外力壓縮時，囊體基本保持非壓縮性，因此，初始與最終狀態(tài)的克拉伯龍方程[2]是相等的?？紤]到建立氣囊受力模型的復(fù)雜性， 故對氣囊采取如下假定，使模型簡化。
1）假定氣囊為圓柱式平衡彈性體，囊體為均質(zhì) 材料，受力時囊壁不發(fā)生拉伸變形，徑向周長不變；
2）假定滾動過程中各氣囊滾動速度一致，無扭轉(zhuǎn)、打滑現(xiàn)象；
3）囊壁厚度相對非常薄，不計(jì)剛度；
4）鑒于氣囊與船舶底板、船臺板的應(yīng)力、應(yīng)變有相互對應(yīng)的關(guān)系，將氣囊假定為由多個彈簧組成的彈簧圈，圈外由很薄的彈性囊體包裹，囊體在受力分析時可忽略。
彈簧分為垂直于接觸面的徑向彈簧與指向其他方向的切向彈簧， 徑向彈簧承受壓力， 用于船體受力分析，切向彈簧用于阻力分析，不計(jì)。因此，氣囊對船底板、 船臺板的作用力， 可簡化為徑向彈簧組對船底板、船臺板的作用力。

1.2 彈簧剛度確定
將氣囊模型化后， 關(guān)鍵是確定徑向彈簧剛度系數(shù) K1。氣囊的剛度系數(shù)計(jì)算方法有 2 種：一是根據(jù)氣囊內(nèi)壓變化與氣囊工作高度、寬度的關(guān)系確定[3]，即K1 是氣囊工作寬度與高度的函數(shù)； 二是根據(jù)廠家提供的氣囊承載力與氣囊工作高度的變化關(guān)系確定。通過對某些廠家提供的不同型號氣囊工作高度與承載力保證值關(guān)系的分析可以發(fā)現(xiàn)， 氣囊工作高度與承載力保證值呈線性關(guān)系，因此，每個氣囊單位長度的剛度系數(shù)為 K1=△F/△H。 式中 △F 為承載力差；△H 為工作高度差。每個氣囊的彈簧組按等剛度彈簧分布考慮，等剛度彈簧剛度系數(shù)為 k=K1/n。 式中 k 為等剛度彈簧剛度系數(shù)；n 為彈簧個數(shù)，與氣囊工作寬度有關(guān)。
由于每個氣囊工作高度與氣囊剛度、 工作寬度成反比，在船舶變動荷載作用下，每個氣囊的工作寬度是變化的，因此，等彈簧個數(shù)也是隨荷載變化而變化的，相互的函數(shù)關(guān)系還需進(jìn)一步研究。
1.3 模型建立
通過分析可知，下水船體可簡化為船梁[4]。 船梁通過許多相互獨(dú)立并與船梁垂直的彈簧組與船臺接觸， 這與顧永寧提出的基于滑道船舶縱向下水彈性計(jì)算方法[5]有一定區(qū)別，該方法認(rèn)為下水船體是坐落在密布的彈性基礎(chǔ)上彎曲的梁。 船舶氣囊下水中氣囊直徑一般在 1 m 以上， 氣囊中心間距可在 3 m左右甚者更大，即彈簧組布置的間距很大、相對較松散， 彈簧組的彈簧個數(shù)與氣囊和船底板的接觸長度有關(guān)，彈簧剛度也相對小的多。 因此，該計(jì)算模型稱為“寬支座彈性計(jì)算模型”。 其模型示意，見圖 2。氣囊、船臺兩者可形成串聯(lián)彈簧，簡化為線性關(guān)系， 則串聯(lián)彈簧的剛度系數(shù) K 為 1/K=1/l·K1+1/K2。式中 K1 同上； l 為每個氣囊的工作長度，m； K2 為氣囊作用面積內(nèi)的船臺板剛度系數(shù)。由于船臺為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，K2 遠(yuǎn)大于 K1，故在計(jì)算船梁受力時，可忽略不計(jì)。
1.4 計(jì)算步驟
1）浮力計(jì)算：下水計(jì)算從船體滑行的一系列位置進(jìn)行，如以每滑行 10 m 或 20 m 為計(jì)算位置，直至船體全浮。 在每個確定的滑行位置，根據(jù)邦戎曲線[6]計(jì)算其獲得的浮力、浮心。
2）模型建立與計(jì)算：將船體模型簡化為變截面梁，剛度等同于船體剛度，船體下方的氣囊先轉(zhuǎn)化為各個相互獨(dú)立的單個彈簧，設(shè)置在梁單元節(jié)點(diǎn)下方。船體重量分布在梁單元上， 用有限元方法計(jì)算彈簧支座上的船梁在重力與浮力作用下每個節(jié)點(diǎn)的彈簧沉降、彈簧反力；由彈簧沉降得出氣囊工作寬度，并可得出等剛度彈簧個數(shù)； 將單個彈簧轉(zhuǎn)化為等剛度彈簧，再按上述計(jì)算，即可得出該下水瞬時階段的彈簧沉降、反力、船梁彎矩等。
3）根據(jù)彈簧變形，可計(jì)算船臺壓力。
4）由于計(jì)算中可得到船梁內(nèi)力變化的數(shù)據(jù)，因此，在完成下水全程系列計(jì)算后，可對船 梁在每一行程的縱彎矩與切力等進(jìn)行分析，也可校核下水船舶總強(qiáng)度和船舶局部受力。
2 實(shí)例計(jì)算
2.1 計(jì)算條件
某 萬 t 級 遠(yuǎn) 洋 貨 輪， 船 長 150 m， 下 水 質(zhì) 量4 335 t，重心到船艏距離為 81 m。船底形狀與船體自重分布
共設(shè)置氣囊 29 只，間距 5 m，船艏、艉 5 m 內(nèi)不設(shè)置氣囊。 選用氣囊直徑為 1.5 m，氣囊承載力與氣囊工作高度的關(guān)系為 y=-17.6x+26.4，（0.2≤x≤1.5），其中 y 為氣囊 承 載 力，kN；x 為 氣 囊 工 作 高 度，m。由前所述，可計(jì)算得 K1＝176 kN/m。船舶移動行程與浮力計(jì)算
2.2 模型建立與計(jì)算
將 船 體 轉(zhuǎn) 化 為 船 梁 ， 船 艙 段 彎 曲 剛 度 定 為1.64×1012 N·m2，采用 ANSYS 有限元軟件計(jì)算，船梁采用 PLANE42 單元，彈簧采用 COMBIN14 單元，彈簧個數(shù)隨船舶不同行程變化。計(jì)算時，船臺采用固定約束，船梁固定水平位移。
2.2.1
船舶抬升階段計(jì)算
氣囊設(shè)計(jì)工作高度在 1 m 左右， 在該階段，彈簧共有 29 只，船艉至船艏彈簧剛度系數(shù)，按前述方法確定。
經(jīng)計(jì)算，船梁沉降值。
通過對氣囊工作高度的分析， 結(jié)合氣囊工作長度，可以計(jì)算出每個氣囊的承載力。 經(jīng)計(jì)算，全部氣囊的承載力為 4 351×107 N， 船梁對氣囊的壓力為4 331×107 N。 經(jīng)比較，誤差為 0.5%，符合要求，表明計(jì)算是正確的。
由于上述計(jì)算將氣囊簡化為單個彈簧， 與實(shí)際狀況不盡相同，因此需在計(jì)算出氣囊工作寬度后，將彈簧按并聯(lián)原理分為數(shù)個彈簧， 使每個氣囊成為多點(diǎn)支撐的寬支座模型。經(jīng)計(jì)算，由于每個氣囊的工作寬度在 0.7～0.8 m，且相差不大，因此，確定每個氣囊相當(dāng)于由 4 個彈簧組成， 則單個氣囊里每個彈簧的剛度為 k=Ki/4 。 同理，建立上述計(jì)算模型，再次計(jì)算
彈簧對船梁的反力， 計(jì)算結(jié)果比單彈簧模型更接近實(shí)際受力狀況，數(shù)值基本同上。在得出每個氣囊對船臺的壓力后，船臺的受力狀況，如沉降、內(nèi)力等可按規(guī)范要求進(jìn)行計(jì)算。 同理，可
對船梁的變形、應(yīng)力等進(jìn)行分析，也可得到船梁總縱彎矩與切力圖譜，以校核該階段的船梁總強(qiáng)度。
2.2.2
其他階段計(jì)算及分析
通過對上述不同行程下船舶的受力進(jìn)行分析，得出整個下水過程中船梁、船臺受力狀況（包括船梁總縱彎矩與切力等）。 結(jié)合建造時船臺的原始設(shè)計(jì)，可確定船臺壓力設(shè)計(jì)值， 也可校核整個下水過程船梁總強(qiáng)度是否滿足要求。通過對不同行程下船臺的壓力計(jì)算發(fā)現(xiàn)， 船臺在整個下水過程中船臺板的最大壓力處于船舶抬升階段， 滑道下水工藝中船臺板最大壓力處于艉浮階段有所不同，因此，船臺設(shè)計(jì)中，在滿足氣囊滾動速度一致、氣囊距離不變的條件下，只需比較坐墩時與氣囊抬升時的船臺板最大壓力， 即可得到船臺壓力的設(shè)計(jì)值。
3 結(jié)論
目前，船舶采用氣囊下水工藝的船臺、船體受力計(jì)算，還只停留在力學(xué)平衡計(jì)算階段，無法考慮氣囊對船體支撐是否會對船體變形產(chǎn)生影響。 本研究通過將氣囊彈簧化， 提出關(guān)于船梁與船臺板受力分析的寬支座彈性計(jì)算方法， 可以分析船舶整個下水過程中船梁、船臺的受力狀況，主要針對船臺壓力進(jìn)行分析。 采用二維有限元方法計(jì)算，比較容易，在一定程度上解決了船舶氣囊下水過程中船臺壓力計(jì)算的關(guān)鍵問題。