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船舶氣囊下水作為中國(guó)獨(dú)創(chuàng)的工藝,在近幾年得到了迅猛的發(fā)展。究其原因,一方面是造船工業(yè)的興盛,另外氣囊下水工藝的提高以及船用氣囊制造技術(shù)的進(jìn)步保證了氣囊下水技術(shù)的安全性。然而氣囊下水也存在不少爭(zhēng)議問(wèn)題,主要集中在氣囊下水理論和計(jì)算問(wèn)題。傳統(tǒng)滑板、滾珠以及船塢下水都有較成熟或?yàn)槿藗兤毡榻邮艿睦碚撚?jì)算方法,氣囊下水由于其工藝的特殊性以及歷史原因,一直未有系統(tǒng)的理論體系支持。該現(xiàn)實(shí)情況制約了氣囊下水技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,也造成了當(dāng)下中國(guó)市場(chǎng)船舶下水的混亂局面。
從發(fā)展角度來(lái)看,完善氣囊下水理論體系是必然的趨勢(shì)。利用簡(jiǎn)單四則運(yùn)算,便能確定下水方案的做法固然不科學(xué);建立在錯(cuò)誤理論基礎(chǔ)上并把計(jì)算趨向神秘化的偽科學(xué)計(jì)算更加不可取。在理論體系不完善的當(dāng)下,利用經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)的一些理論模型進(jìn)行科學(xué)計(jì)算,提前發(fā)現(xiàn)安全隱患,從而修正、優(yōu)化下水工藝,才是科技人員的工作重點(diǎn)。
保證氣囊下水計(jì)算準(zhǔn)確性的第一步是要建立合理的氣囊理論模型。通過(guò)該模型能夠推算氣囊的壓強(qiáng)、高度、承載力等性能,并且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果誤差應(yīng)小于10%。
氣囊模型的基本理論:
船用氣囊是由簾線和橡膠硫化而成的。根據(jù)簾線層數(shù)可將氣囊分為若干層,對(duì)各氣囊層而言,系由彈性模量從低值橡膠到高值簾線組成的簾線—橡膠復(fù)合材料。同時(shí)各層之間互成一定角度,簾線是主要的受力承載部件,因而呈現(xiàn)出正交異性的特點(diǎn)。由于氣囊層的厚度與平面內(nèi)長(zhǎng)、寬相比很小,可以按正交異性彎曲板分析。按薄板彎曲理論,可得到氣囊鋪層用彈性模量、泊松比和剪切模量表示的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為:
(1-1)
式中,Ex、Ey,分別為x, y主方向的彈性模量;vxy, vyx分別為應(yīng)力在x, y方向作用的y, x方向的橫向應(yīng)變泊松比;Gxy為平面內(nèi)縱向剪切模量。正交異性材料有一個(gè)重要性質(zhì)就是在正軸向某一點(diǎn)處的正應(yīng)變只與該點(diǎn)處的正應(yīng)力有關(guān),而與剪應(yīng)力無(wú)關(guān);同時(shí)該點(diǎn)處剪應(yīng)變也僅與剪應(yīng)力有關(guān),而與正應(yīng)力無(wú)關(guān)。且有
(1-2)
將(1-1)式進(jìn)行矩陣變換便可得到氣囊層的本構(gòu)關(guān)系方程:
(1-3)
其中
上式(1-3)可表達(dá)為:,就是本構(gòu)矩陣。
氣囊由多層鋪層組成,各鋪層方向可根據(jù)設(shè)計(jì)需要鋪疊。層合板的本構(gòu)關(guān)系方程以彈性力學(xué)薄板理論以及必要的假設(shè)為基礎(chǔ)建立。設(shè)層合板總層數(shù)為n,由于應(yīng)力在層間不連續(xù),其內(nèi)力表達(dá)式可采用分層積分后各層求和獲得。
(1-4)
(1-5)
合并(1-4)和(1-5)式可以得到n層氣囊的本構(gòu)關(guān)系方程:
(1-6)
其中和分別是中面的應(yīng)變和曲率
(1-7)
(1-8)
得到氣囊的本構(gòu)關(guān)系方程后,我們來(lái)分析氣囊的壓縮受力情況。氣囊的壓縮變形經(jīng)常超過(guò)60%,遠(yuǎn)超出線性理論的范疇,因此應(yīng)采用幾何非線性理論來(lái)分析。按照幾何非線性理論,氣囊的結(jié)構(gòu)剛度不僅取決于材料和結(jié)構(gòu),并且和受力壓縮位移有關(guān),也就是說(shuō)氣囊的剛度隨負(fù)載的變化而不同。
把氣囊中的氣體按照理想氣體來(lái)對(duì)待,其遵循方程:
(1-9)
其中為氣囊初始內(nèi)壓,為氣囊初始體積,為氣囊壓縮后內(nèi)壓,為氣囊壓縮后體積,為多變指數(shù)。的取值和過(guò)程有關(guān),靜態(tài)時(shí)氣體狀態(tài)變化為等溫過(guò)程取為1,對(duì)于動(dòng)態(tài)過(guò)程,氣體狀態(tài)變化為絕熱過(guò)程,取為1.4。因此氣囊在頂升船體時(shí)和下水過(guò)程中,n的取值應(yīng)分別為1和1.4,也就是說(shuō)氣囊的承載力曲線在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)是不同的。
要求解氣囊的壓縮后內(nèi)壓和壓縮高度之間的關(guān)系,可以采取多步分析的思路,即將加載過(guò)程離散為足夠多的載荷步。由于每一載荷步,氣囊的變形都很小,P可近似認(rèn)為不變,利用ANSYS分析計(jì)算出空氣彈簧的變形情況,進(jìn)而通過(guò)氣囊容積計(jì)算確定膠囊變形后體積V的大小,利用(1-9)式求出P。進(jìn)而改變施加在氣囊內(nèi)壁的氣壓載荷,同時(shí)外載荷增加一個(gè)載荷步長(zhǎng),進(jìn)行下一載荷步的分析計(jì)算。步長(zhǎng)的劃分可以根據(jù)自己所要求的精度來(lái)確立。如何在每一荷載步結(jié)束后求解氣囊變形后體積V,一般可以采用以下三種方法:體積疊加法、離散求和法以及拉格朗日插值函數(shù)法。其中拉格朗日插值函數(shù)法能夠保證氣囊內(nèi)壁曲線的平滑性,其計(jì)算出的氣囊體積最接近真實(shí)值。
以上是氣囊理論模型的基本原理和計(jì)算思路。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及各種有限元分析軟件的出現(xiàn),龐大的計(jì)算可以通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn),但要首先保證計(jì)算思路的正確。一個(gè)物理模型的建立是否合理,需要與與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相驗(yàn)證。
傳統(tǒng)的氣囊承壓計(jì)算都采用很粗略的近似簡(jiǎn)化,因此有較大的誤差。為了做一個(gè)比較,將傳統(tǒng)計(jì)算方法做一推導(dǎo)如下:
假設(shè)氣囊壓縮后橫截面周長(zhǎng)不變,并且假設(shè)氣囊壓縮后囊頭處橫截面為直徑為H的半圓形狀,則有
于是 (1-10)
氣囊與船底的接觸面積
根據(jù)理想氣體方程 (1-11)
氣囊未壓縮時(shí)體積近似為一個(gè)圓柱體并且忽略囊頭體積,
壓縮變形后的氣囊體積,近似為一個(gè)長(zhǎng)方體,于是便有:
在實(shí)際計(jì)算時(shí),因?yàn)閴毫χ甘颈淼淖x數(shù)與氣囊實(shí)際內(nèi)壓之間存在大氣壓的壓力差,因此 其中表示大氣壓強(qiáng),表示壓力表初始?jí)簭?qiáng)讀數(shù),表示氣囊壓縮后壓力表數(shù)值。
式(1-11)可以變換為: (1-12)
氣囊下水計(jì)算應(yīng)該包括以下三部分:下水過(guò)程中氣囊受力分析,船體應(yīng)力分析,船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算。
船舶氣囊下水過(guò)程中,氣囊的受力在安全使用范圍內(nèi)是保證氣囊下水安全的基本條件。由于氣囊在整個(gè)過(guò)程中受力不斷變化,所以計(jì)算出氣囊的最大受力,并驗(yàn)證其是否在氣囊的安全使用范圍內(nèi),便可對(duì)下水過(guò)程中氣囊的安全性進(jìn)行評(píng)估。
不同位置的氣囊最大受力發(fā)生在船舶下水的不同階段??拷驳臍饽易畲笫芰σ话惆l(fā)生在船尾前傾時(shí)刻,而船中部氣囊最大受力主要發(fā)生在是船尾起浮階段。下圖是一個(gè)典型氣囊下水工程中氣囊的受力變化規(guī)律。
割斷牽引纜繩船體開(kāi)始移動(dòng)時(shí),船體的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿滑道向下的平移和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。船體啟動(dòng)后,船尾氣囊向船體重心方向移動(dòng),從而“反轉(zhuǎn)動(dòng)”力臂減小,導(dǎo)致力矩減小,船體向下水方向繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)。由于氣囊是柔性載體,為了克服轉(zhuǎn)動(dòng),達(dá)到力矩的平衡,只有增加支持力,因此船尾部氣囊(本例中編號(hào)1-11)的受力開(kāi)始逐漸增大,直至氣囊滾到弧形坡面位置,氣囊滾出船底壓力下降至穩(wěn)定值。11-26號(hào)氣囊最大受力時(shí)刻發(fā)生在艉浮階段,開(kāi)始滾動(dòng)時(shí)壓力保持平穩(wěn),當(dāng)艉浮發(fā)生時(shí),該16只氣囊支撐船首重量。與1-11號(hào)類(lèi)似,但時(shí)間滯后,
從圖三中可以看出,單個(gè)氣囊的的最大受力持續(xù)時(shí)間較短,一般在1-2秒之間,不同位置氣囊的最大受力也不相同。7-11 五個(gè)氣囊的最大壓強(qiáng)達(dá)到0.22 Mpa, 發(fā)生在船體最大縱傾時(shí)刻。以編號(hào)為1的氣囊為例,其受力變化過(guò)程如下 |
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